СКОЛЬЗКИЙ – в качественном имени прилагательном, имеющем краткую форму, пишется суффикс -К-.

Неверно. Слово "скользкий" является качественным прилагательным, но оно не имеет краткой формы, поэтому правило о суффиксе -к- к нему неприменимо. Оно образовано от глагола "скользить" с помощью суффикса -ск-.