4. Скорость катера 18 м/с. При встречном движении катера волна за 1 с ударяет о корпус катера 7 раз, а при попутном - 5 раз. Найти расстояние между гребнями волн, если известно, что скорость волны 3 м/с.

Пусть $$v_k$$ - скорость катера, $$v_w$$ - скорость волны, $$\lambda$$ - длина волны.

При встречном движении:

$$v_k + v_w = 7\lambda$$

При попутном движении:

$$v_k - v_w = 5\lambda$$

Выразим длину волны из первого уравнения:

$$\lambda = \frac{v_k + v_w}{7}$$

Подставим значения:

$$\lambda = \frac{18 \text{ м/с} + 3 \text{ м/с}}{7} = \frac{21 \text{ м/с}}{7} = 3 \text{ м}$$

Ответ: расстояние между гребнями волн равно 3 м.