4. *Скорость катера 15 м/с. При встречном движении катера волна за 1 с ударяет о корпус катера 4 раза, а при попутном – 2 раза. Найти расстояние между гребнями волн, если известно, что скорость волны 5 м/с.

Пусть $$v_k$$ - скорость катера, $$v_w$$ - скорость волны, $$\lambda$$ - длина волны.

При встречном движении:

$$v_k + v_w = 4\lambda$$

При попутном движении:

$$v_k - v_w = 2\lambda$$

Выразим длину волны из первого уравнения:

$$\lambda = \frac{v_k + v_w}{4}$$

Подставим значения:

$$\lambda = \frac{15 \text{ м/с} + 5 \text{ м/с}}{4} = \frac{20 \text{ м/с}}{4} = 5 \text{ м}$$

Ответ: расстояние между гребнями волн равно 5 м.