Скорость катера по течению равна 24 км/ч, а против течения 18 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Дано:

V_{по т.} = 24 км/ч

V_{против т.} = 18 км/ч

Найти: V_собст., V_теч.

Решение:

Мы знаем, что:

\( V_{по т.} = V_{собст.} + V_{теч.} \)

\( V_{против т.} = V_{собст.} - V_{теч.} \)

Чтобы найти собственную скорость катера, сложим эти два уравнения:

\( V_{по т.} + V_{против т.} = (V_{собст.} + V_{теч.}) + (V_{собст.} - V_{теч.}) \)

\( V_{по т.} + V_{против т.} = 2 \times V_{собст.} \)

\( V_{собст.} = \frac{V_{по т.} + V_{против т.}}{2} \)

\( V_{собст.} = \frac{24 + 18}{2} = \frac{42}{2} = 21 \) км/ч

Теперь найдем скорость течения реки, вычитая из скорости по течению собственную скорость:

\( V_{теч.} = V_{по т.} - V_{собст.} \)

\( V_{теч.} = 24 - 21 = 3 \) км/ч

Ответ: Собственная скорость катера 21 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч.