Собственная скорость теплохода 27 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Расстояние между двумя причалами, расположенными на реке 120 км. Сколько времени затратит теплоход на путь между этими причалами? Подумайте, сколько решений имеет задача.

Дано:

V_собст. = 27 км/ч

V_теч. = 3 км/ч

S = 120 км

Найти: t₁, t₂

Решение:

Теплоход может двигаться по течению и против течения. Рассчитаем скорость в каждом случае:

1. Скорость по течению:

\( V_{по т.} = V_{собст.} + V_{теч.} \)

\( V_{по т.} = 27 + 3 = 30 \) км/ч

Время в пути по течению:

\( t_1 = \frac{S}{V_{по т.}} \)

\( t_1 = \frac{120}{30} = 4 \) часа

2. Скорость против течения:

\( V_{против т.} = V_{собст.} - V_{теч.} \)

\( V_{против т.} = 27 - 3 = 24 \) км/ч

Время в пути против течения:

\( t_2 = \frac{S}{V_{против т.}} \)

\( t_2 = \frac{120}{24} = 5 \) часов

Ответ: Задача имеет два решения. По течению теплоход затратит 4 часа, против течения — 5 часов.