Скорость лодки, плывущей по течению реки, 21 км/ч, а против течения реки 15 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки.

Решение:

1. Пусть \( v_{собст} \) — собственная скорость лодки, а \( v_{теч} \) — скорость течения реки.
2. По условию задачи имеем систему уравнений:
• \( v_{собст} + v_{теч} = 21 \)
• \( v_{собст} - v_{теч} = 15 \)
3. Сложим оба уравнения:
• \( (v_{собст} + v_{теч}) + (v_{собст} - v_{теч}) = 21 + 15 \)
• \( 2v_{собст} = 36 \)
• \( v_{собст} = 18 \) км/ч.
4. Вычтем второе уравнение из первого:
• \( (v_{собст} + v_{теч}) - (v_{собст} - v_{теч}) = 21 - 15 \)
• \( 2v_{теч} = 6 \)
• \( v_{теч} = 3 \) км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч.