Скорость распространения волны 0,6 м/с. пространяется волна, и отстоящих от заданной на 15 и 30 см. 1023*. Paсстояние между гребнями волн в море 5 м. При встречном движении катера волна за 1 с ударяет о корпус катера 4 раза, а при попутном - 2 раза. Найти скорости катера и волны, если известно, что скорость катера больше скорости волны.

1023*. Расстояние между гребнями волн в море 5 м. При встречном движении катера волна за 1 с ударяет о корпус катера 4 раза, а при попутном - 2 раза. Найти скорости катера и волны, если известно, что скорость катера больше скорости волны.

Пусть $$v_к$$ - скорость катера, $$v_в$$ - скорость волны, тогда при встречном движении:

$$v_к + v_в = \frac{5 \cdot 4}{1} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

При попутном движении:

$$v_к - v_в = \frac{5 \cdot 2}{1} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} v_к + v_в = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \\ v_к - v_в = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2v_к = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

$$v_к = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Подставим значение скорости катера в первое уравнение:

$$15 \frac{\text{м}}{\text{с}} + v_в = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

$$v_в = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$v_к = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$, $$v_в = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.