4. Скорость теплохода против течения реки равна $$28\frac{1}{3}$$ км/ч, а его собственная скорость – $$29\frac{3}{5}$$ км/ч. Найдите скорость теплохода по течению.

Обозначим скорость теплохода по течению как $$V_{по течению}$$, скорость теплохода против течения как $$V_{против течения}$$, собственную скорость теплохода как $$V_{собств}$$, а скорость течения реки как $$V_{течения}$$.

Известно, что скорость теплохода против течения равна:

$$V_{против течения} = V_{собств} - V_{течения}$$

Выразим скорость течения:

$$V_{течения} = V_{собств} - V_{против течения}$$

Подставим значения:

$$V_{течения} = 29\frac{3}{5} - 28\frac{1}{3}$$

$$V_{течения} = \frac{148}{5} - \frac{85}{3}$$

Приведем к общему знаменателю 15:

$$V_{течения} = \frac{148 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{85 \cdot 5}{3 \cdot 5}$$

$$V_{течения} = \frac{444}{15} - \frac{425}{15}$$

$$V_{течения} = \frac{19}{15}$$

$$V_{течения} = 1\frac{4}{15}$$ км/ч

Скорость теплохода по течению:

$$V_{по течению} = V_{собств} + V_{течения}$$

$$V_{по течению} = 29\frac{3}{5} + 1\frac{4}{15}$$

$$V_{по течению} = \frac{148}{5} + \frac{19}{15}$$

Приведем к общему знаменателю 15:

$$V_{по течению} = \frac{148 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{19}{15}$$

$$V_{по течению} = \frac{444}{15} + \frac{19}{15}$$

$$V_{по течению} = \frac{463}{15}$$

$$V_{по течению} = 30\frac{13}{15}$$ км/ч

Ответ: Скорость теплохода по течению равна $$30\frac{13}{15}$$ км/ч.