4. Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найдите скорость товарного поезда.

Пусть $$v$$ - скорость товарного поезда. Тогда скорость пассажирского поезда $$v + 40$$. Расстояние, пройденное товарным поездом: $$7v$$. Расстояние, пройденное пассажирским поездом: $$4.2(v + 40)$$. Так как расстояния равны, получаем уравнение: $$7v = 4.2(v + 40)$$ Решение: 1. Раскроем скобки: $$7v = 4.2v + 4.2 \cdot 40$$ $$7v = 4.2v + 168$$ 2. Перенесем члены с $$v$$ в одну сторону: $$7v - 4.2v = 168$$ $$2.8v = 168$$ 3. Разделим обе части на 2.8, чтобы найти $$v$$: $$v = \frac{168}{2.8}$$ $$v = 60$$ Ответ: Скорость товарного поезда **60 км/ч**.