4. Слесарь может выполнить заказ за то же время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов мо- жет выполнить заказ слесарь и каждый из учеников, ес- ли слесарь может выполнить его на 2 ч скорее, чем один первый ученик, и на 8 ч скорее, чем один второй?

Пусть слесарь выполняет заказ за x часов, первый ученик за x + 2 часа, второй ученик за x + 8 часов. Тогда за 1 час слесарь выполняет $$\frac{1}{x}$$ часть заказа, первый ученик $$\frac{1}{x+2}$$ часть заказа, а второй ученик $$\frac{1}{x+8}$$ часть заказа. За 1 час два ученика вместе выполняют $$\frac{1}{x+2} + \frac{1}{x+8}$$ часть заказа. Так как слесарь и два ученика, работая вместе, выполняют заказ за одно и то же время, то $$\frac{1}{x} = \frac{1}{x+2} + \frac{1}{x+8}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{x} = \frac{(x+8) + (x+2)}{(x+2)(x+8)} = \frac{2x + 10}{x^2 + 10x + 16}$$. Далее, $$x^2 + 10x + 16 = x(2x + 10)$$, $$x^2 + 10x + 16 = 2x^2 + 10x$$, $$x^2 - 16 = 0$$, $$(x - 4)(x + 4) = 0$$, $$x_1 = 4$$, $$x_2 = -4$$. Так как время не может быть отрицательным, то x = 4. Тогда слесарь выполняет заказ за 4 часа, первый ученик за 4 + 2 = 6 часов, а второй ученик за 4 + 8 = 12 часов.

Ответ: 4, 6 и 12 часов