4. Случайным образом выбирается двухзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

1. Определим общее количество двухзначных чисел: Двухзначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Чтобы найти общее количество двухзначных чисел, нужно вычесть из последнего числа первое и прибавить 1: $99 - 10 + 1 = 90$. Таким образом, всего 90 двухзначных чисел. 2. Определим количество двухзначных чисел, делящихся на 5: Первое двухзначное число, делящееся на 5, это 10, а последнее - 95. Числа, делящиеся на 5, образуют арифметическую прогрессию с разностью 5. Чтобы найти количество таких чисел, можно воспользоваться формулой: $$\text{количество} = \frac{\text{последнее число} - \text{первое число}}{\text{разность}} + 1$$ В нашем случае: $$\text{количество} = \frac{95 - 10}{5} + 1 = \frac{85}{5} + 1 = 17 + 1 = 18$$ Таким образом, всего 18 двухзначных чисел, которые делятся на 5. 3. Вычислим вероятность: Вероятность того, что случайно выбранное двухзначное число делится на 5, равна отношению количества двухзначных чисел, делящихся на 5, к общему количеству двухзначных чисел: $$P(\text{делится на 5}) = \frac{\text{количество чисел, делящихся на 5}}{\text{общее количество двухзначных чисел}} = \frac{18}{90}$$ Сократим дробь: $$P(\text{делится на 5}) = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0.2$$ Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное двухзначное число делится на 5, равна $\frac{1}{5}$ или 0.2.