2. В квадрате со стороной 6 см находится круг диаметром 2 см. Какова вероятность того, что точка, поставленная случайным образом в квадрат, не попадёт в круг?

1. Найдем площадь квадрата: Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $$S_{квадрата} = a^2 = 6^2 = 36 , \text{см}^2$$ 2. Найдем площадь круга: Радиус круга равен половине диаметра, то есть $r = 2/2 = 1$ см. Площадь круга равна: $$S_{круга} = \pi r^2 = \pi cdot 1^2 = \pi , \text{см}^2$$ 3. Найдем площадь области вне круга (внутри квадрата): Это площадь квадрата минус площадь круга: $$S_{вне круга} = S_{квадрата} - S_{круга} = 36 - \pi , \text{см}^2$$ 4. Вычислим вероятность: Вероятность того, что точка не попадёт в круг, равна отношению площади области вне круга к площади квадрата: $$P(\text{не попадет в круг}) = \frac{S_{вне круга}}{S_{квадрата}} = \frac{36 - \pi}{36}$$ Подставляем значение $\pi \approx 3.14$: $$P(\text{не попадет в круг}) = \frac{36 - 3.14}{36} = \frac{32.86}{36} \approx 0.9128$$ Округляем до сотых: $$P(\text{не попадет в круг}) \approx 0.91$$ Ответ: Вероятность того, что точка не попадёт в круг, приблизительно равна 0.91.