3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

В данной задаче рассматривается случайный эксперимент, в котором симметричную монету бросают трижды. Нам нужно найти вероятность того, что орёл не выпадет ни разу, то есть все три раза выпадет решка. 1. Определим все возможные исходы: При каждом броске монеты есть два возможных исхода: орёл (О) или решка (Р). Поскольку монету бросают трижды, общее количество возможных исходов равно $2^3 = 8$. Эти исходы можно представить следующим образом: * ООО * ООР * ОРО * ОРР * РОО * РОР * РРО * РРР 2. Определим благоприятные исходы: Благоприятным исходом является только один: РРР (все три раза выпала решка). 3. Вычислим вероятность: Вероятность события (орёл не выпадет ни разу) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: $$P(\text{орёл не выпадет ни разу}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{8}$$ Таким образом, вероятность того, что орёл не выпадет ни разу, равна $\frac{1}{8}$ или 0.125. Ответ: Вероятность того, что орёл не выпадет ни разу, равна $\frac{1}{8}$ или 0.125.