6) Случайным образом выбрано трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

Разбираемся:

1. Трехзначные числа от 100 до 999. Всего трехзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900.


2. Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 4, нужно найти первое трехзначное число, делящееся на 4 (это 100) и последнее (это 996).


3. Затем нужно посчитать, сколько чисел в ряду 100, 104, 108, ..., 996. Это можно сделать, разделив разность между последним и первым числом на 4 и прибавив 1:

\[\frac{996 - 100}{4} + 1 = \frac{896}{4} + 1 = 224 + 1 = 225\]

4. Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 4:

\[P = \frac{225}{900} = \frac{1}{4} = 0.25\]