в) Случайным образом выбрано трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.

Разбираемся:

1. Трехзначные числа от 100 до 999. Всего трехзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900.


2. Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 10, нужно найти первое трехзначное число, делящееся на 10 (это 100) и последнее (это 990).


3. Затем нужно посчитать, сколько чисел в ряду 100, 110, 120, ..., 990. Это можно сделать, разделив разность между последним и первым числом на 10 и прибавив 1:

\[\frac{990 - 100}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90\]

4. Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 10:

\[P = \frac{90}{900} = \frac{1}{10} = 0.1\]