1. Случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий: а, b или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если: Р(a) = 1/2, P(B)=1/3?

Вероятность случайного события равна сумме вероятностей элементарных событий, составляющих его. В данном случае, пространство элементарных событий состоит из трех несовместных событий: a, b и c. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.

$$P(a) + P(b) + P(c) = 1$$

Подставим известные значения:

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + P(c) = 1$$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, равному 6:

$$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + P(c) = 1$$

$$\frac{5}{6} + P(c) = 1$$

Теперь выразим P(c):

$$P(c) = 1 - \frac{5}{6}$$

$$P(c) = \frac{6}{6} - \frac{5}{6}$$

$$P(c) = \frac{1}{6}$$

Ответ: 1/6