4-23. Смесь водорода Н₂ и аммиака NH₃ массой 54 г занимает при н.у. объ- ем 268,8 л. Определите а) массовые доли и б) объемные доли газов в смеси.

Решение:

а) Массовые доли газов в смеси

Пусть x - количество вещества водорода, тогда y - количество вещества аммиака.

Составим систему уравнений:

$$2x + 17y = 54$$ $$x + y = \frac{268.8}{22.4} = 12$$

Решим систему уравнений:

$$x = 12 - y$$ $$2(12-y) + 17y = 54$$ $$24 - 2y + 17y = 54$$ $$15y = 30$$ $$y = 2 \text{ моль}$$ $$x = 12 - 2 = 10 \text{ моль}$$

Найдем массу каждого газа:

$$m(H_2) = n(H_2) \times M(H_2) = 10 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 20 \text{ г}$$ $$m(NH_3) = n(NH_3) \times M(NH_3) = 2 \text{ моль} \times 17 \text{ г/моль} = 34 \text{ г}$$

Массовые доли газов:

$$\omega(H_2) = \frac{m(H_2)}{m} = \frac{20 \text{ г}}{54 \text{ г}} = 0.3704 \text{ или } 37.04 \%$$ $$\omega(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{m} = \frac{34 \text{ г}}{54 \text{ г}} = 0.6296 \text{ или } 62.96 \%$$

б) Объемные доли газов в смеси

Объемные доли газов соответствуют мольным долям:

$$\phi(H_2) = \frac{n(H_2)}{n} = \frac{10}{12} = 0.8333 \text{ или } 83.33 \%$$ $$\phi(NH_3) = \frac{n(NH_3)}{n} = \frac{2}{12} = 0.1667 \text{ или } 16.67 \%$$

Ответ: а) \(\omega(H_2) = 37.04 \%\), \(\omega(NH_3) = 62.96 \%\); б) \(\phi(H_2) = 83.33 \%\), \(\phi(NH_3) = 16.67 \%\)