4-24. Вычислите массовые доли водорода и гелия в смеси, содержащей 20% (по объему) водорода и 80% (по объему) гелия.

Дано:

• \(\phi(H_2) = 20 \%\)
• \(\phi(He) = 80 \%\)

Найти:

• \(\omega(H_2) - ?\)
• \(\omega(He) - ?\)

Решение:

Примем объем смеси за 100 л.

Тогда объем водорода равен 20 л, а объем гелия равен 80 л.

Найдем количество вещества каждого газа:

$$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{20 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.893 \text{ моль}$$ $$n(He) = \frac{V(He)}{V_m} = \frac{80 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 3.571 \text{ моль}$$

Найдем массу каждого газа:

$$m(H_2) = n(H_2) \times M(H_2) = 0.893 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 1.786 \text{ г}$$ $$m(He) = n(He) \times M(He) = 3.571 \text{ моль} \times 4 \text{ г/моль} = 14.284 \text{ г}$$

Найдем массу смеси:

$$m = m(H_2) + m(He) = 1.786 \text{ г} + 14.284 \text{ г} = 16.07 \text{ г}$$

Найдем массовые доли газов:

$$\omega(H_2) = \frac{m(H_2)}{m} = \frac{1.786 \text{ г}}{16.07 \text{ г}} = 0.1111 \text{ или } 11.11 \%$$ $$\omega(He) = \frac{m(He)}{m} = \frac{14.284 \text{ г}}{16.07 \text{ г}} = 0.8889 \text{ или } 88.89 \%$$

Ответ: \(\omega(H_2) = 11.11 \%\), \(\omega(He) = 88.89 \%\)