4-25. Вычислите массовые доли кислорода и углекислого газа СО₂ в смеси, содержащей 30% (по объему) кислорода.

Дано:

• \(\phi(O_2) = 30 \%\)
• \(\phi(CO_2) = 70 \%\)

Найти:

• \(\omega(O_2) - ?\)
• \(\omega(CO_2) - ?\)

Решение:

Примем объем смеси за 100 л.

Тогда объем кислорода равен 30 л, а объем углекислого газа равен 70 л.

Найдем количество вещества каждого газа:

$$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{30 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 1.339 \text{ моль}$$ $$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{70 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 3.125 \text{ моль}$$

Найдем массу каждого газа:

$$m(O_2) = n(O_2) \times M(O_2) = 1.339 \text{ моль} \times 32 \text{ г/моль} = 42.848 \text{ г}$$ $$m(CO_2) = n(CO_2) \times M(CO_2) = 3.125 \text{ моль} \times 44 \text{ г/моль} = 137.5 \text{ г}$$

Найдем массу смеси:

$$m = m(O_2) + m(CO_2) = 42.848 \text{ г} + 137.5 \text{ г} = 180.348 \text{ г}$$

Найдем массовые доли газов:

$$\omega(O_2) = \frac{m(O_2)}{m} = \frac{42.848 \text{ г}}{180.348 \text{ г}} = 0.2376 \text{ или } 23.76 \%$$ $$\omega(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{m} = \frac{137.5 \text{ г}}{180.348 \text{ г}} = 0.7624 \text{ или } 76.24 \%$$

Ответ: \(\omega(O_2) = 23.76 \%\), \(\omega(CO_2) = 76.24 \%\)