«Смежные углы». Вариант 2. 4. Найдите смежные углы, если их сумма и разность относятся как 6:5.

Сумма смежных углов равна 180°. По условию отношение суммы к разности равно \(6:5\), значит, разность составляет \(\frac{5}{6}\) суммы:

\(180\cdot\frac{5}{6}=150\)°.

Пусть углы равны \(a\) и \(b\), причём \(a>b\). Тогда \(a+b=180\), \(a-b=150\). Складывая уравнения, получаем \(2a=330\), поэтому \(a=165\)°. Тогда \(b=180-165=15\)°.

Ответ: 165° и 15°.