Смежные углы. Вариант 4: найти неизвестный угол, если другой угол равен 77°. Также найти ∠1 и ∠2, если ∠2 больше ∠1 на 40°; ∠2 больше ∠1 в 5 раз; ∠1 составляет восьмую часть ∠2.

Смежные углы в сумме дают 180°.

1. Неизвестный угол: 180° − 77° = 103°.

2. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 40°. Получаем 2x + 40° = 180°, поэтому ∠1 = 70°, ∠2 = 110°.

3. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 5x. Из 6x = 180° получаем ∠1 = 30°, ∠2 = 150°.

4. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 8x. Из 9x = 180° получаем ∠1 = 20°, ∠2 = 160°.