5. Сможет ли льдина удержать трех рыбаков общей массой \(m = 240\) кг, если площадь льдины \(S = 100\) м², толщина \(h = 25\) см. Плотность

К сожалению, в задаче не указана плотность льда, но она необходима для решения. Предположим, что плотность льда \(\rho_{\text{льда}} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\), а плотность воды \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\). Для того чтобы льдина удержала рыбаков, сила Архимеда, действующая на льдину, должна быть больше или равна сумме веса льдины и веса рыбаков. Вес рыбаков: \(P_{\text{рыбаков}} = mg = 240 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2400 \text{ Н}\). Объём льдины: \(V_{\text{льда}} = S \times h = 100 \text{ м}^2 \times 0.25 \text{ м} = 25 \text{ м}^3\). Вес льдины: \(P_{\text{льда}} = \rho_{\text{льда}} V_{\text{льда}} g = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 25 \text{ м}^3 \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 225000 \text{ Н}\). Сила Архимеда: \(F_A = \rho_{\text{воды}} V_{\text{льда}} g = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 25 \text{ м}^3 \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 250000 \text{ Н}\). Сравним силу Архимеда и сумму весов льдины и рыбаков: \(F_A = 250000 \text{ Н} > P_{\text{льда}} + P_{\text{рыбаков}} = 225000 \text{ Н} + 2400 \text{ Н} = 227400 \text{ Н}\). Так как сила Архимеда больше суммарного веса, льдина сможет удержать рыбаков. Ответ: Да, сможет удержать (при условии, что плотность льда 900 кг/м³).