1. Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

Для решения задачи применим закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.

Обозначим:

• $$m_1$$ – масса снаряда,


• $$v_1$$ – скорость снаряда,


• $$m_2$$ – масса платформы с песком,


• $$v_2$$ – скорость платформы после попадания снаряда.

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2 \cdot 0 = (m_1 + m_2)v_2$$

Выразим скорость платформы после попадания снаряда:

$$v_2 = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$

Подставим значения, предварительно переведя тонны в килограммы: 10 т = 10000 кг:

$$v_2 = \frac{20 \cdot 500}{20 + 10000} = \frac{10000}{10020} \approx 0,998 \text{ м/с}$$

Ответ: Платформа стала двигаться со скоростью ≈ 0,998 м/с.