2. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным ва- гоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

Для решения задачи применим закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.

Обозначим:

• $$m_1$$ – масса первого вагона,


• $$v_1$$ – скорость первого вагона,


• $$m_2$$ – масса второго вагона,


• $$v_2$$ – скорость сцепки вагонов.

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2 \cdot 0 = (m_1 + m_2)v_2$$

Выразим скорость сцепки вагонов:

$$v_2 = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$

Подставим значения, предварительно переведя тонны в килограммы: 30 т = 30000 кг, 20 т = 20000 кг:

$$v_2 = \frac{30000 \cdot 1,5}{30000 + 20000} = \frac{45000}{50000} = 0,9 \text{ м/с}$$

Ответ: Сцепка движется со скоростью 0,9 м/с.