13. Собственные колебания контура происходят по закону i = 0,01 cos 1000t. При емкости конденсатора 10 мкФ индуктивность контура равна: a) 10 Гн б) 0,1 Гн в) 1 Гн г) 10² Гн д) 10⁻³ Гн

Собственные колебания контура описываются уравнением $$i = 0.01 \cos(1000t)$$. Из этого уравнения мы можем определить угловую частоту колебаний $$\omega$$, которая равна 1000 рад/с. Емкость конденсатора $$C = 10 \text{ мкФ} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 10^{-5} \text{ Ф}$$. Формула для угловой частоты собственных колебаний в контуре: $$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$ Где: * $$\omega$$ - угловая частота (рад/с) * $$L$$ - индуктивность (Гн) * $$C$$ - емкость (Ф) Нам нужно найти индуктивность $$L$$, поэтому выразим ее из формулы: $$\omega^2 = \frac{1}{LC}$$ $$L = \frac{1}{\omega^2 C}$$ Подставим известные значения: $$\omega = 1000 \text{ рад/с}$$ и $$C = 10^{-5} \text{ Ф}$$: $$L = \frac{1}{(1000)^2 \cdot 10^{-5}} = \frac{1}{10^6 \cdot 10^{-5}} = \frac{1}{10} = 0.1 \text{ Гн}$$ Ответ: б) 0,1 Гн