60. Событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, а событию В 8 элементарных событий. Из этих 8 элементарных событий 4 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера и ответьте на вопросы. а) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию А, но не благоприятствуют событию В? б) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию В, но не благоприятствуют событию А? в) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию AUB?

Сначала нужно определить количество элементарных событий, которые благоприятствуют только событию А и только событию В. Известно, что 4 события благоприятствуют обоим событиям, поэтому их нужно вычесть из общего числа событий А и В. а) Элементарных событий, благоприятствующих событию А, но не В: $$|A \setminus B| = |A| - |A \cap B| = 6 - 4 = 2$$ б) Элементарных событий, благоприятствующих событию В, но не А: $$|B \setminus A| = |B| - |A \cap B| = 8 - 4 = 4$$ в) Элементарных событий, благоприятствующих AUB: $$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 6 + 8 - 4 = 10$$ Ответ: а) 2 элементарных события б) 4 элементарных события в) 10 элементарных событий