62. В ходе некоторого случайного опыта событию А благоприятствуют 7 элементарных событий, событию В — 10 элементарных событий. 12 элементарных событий благоприятствуют событию AUB. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: а) «событие А наступит, а событие В нет»; б) «событие В наступит, а событие А нет»?

Известно, что $$|A| = 7$$, $$|B| = 10$$, $$|A \cup B| = 12$$. Нужно найти $$|A \setminus B|$$ и $$|B \setminus A|$$. Сначала найдем $$|A \cap B|$$ используя формулу объединения: $$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \Rightarrow |A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 7 + 10 - 12 = 5$$ Теперь можно найти: а) $$|A \setminus B| = |A| - |A \cap B| = 7 - 5 = 2$$ б) $$|B \setminus A| = |B| - |A \cap B| = 10 - 5 = 5$$ Ответ: а) 2 элементарных события б) 5 элементарных событий