Soddalashtiring: (-x²)⁵ ⋅ (-x)⁹ : x¹⁸

Решение:

Применим свойства степеней.

1. Возведём \( -x^2 \) в 5-ю степень: \( (-x^2)^5 = (-1)^5 \cdot (x^2)^5 = -1 \cdot x^{2 \cdot 5} = -x^{10} \).
2. Возведём \( -x \) в 9-ю степень: \( (-x)^9 = (-1)^9 \cdot x^9 = -1 \cdot x^9 = -x^9 \).
3. Умножим результаты: \( (-x^{10}) \cdot (-x^9) = (-1) \cdot x^{10} \cdot (-1) \cdot x^9 = (-1) \cdot (-1) \cdot x^{10} \cdot x^9 = 1 \cdot x^{10+9} = x^{19} \).
4. Разделим полученное выражение на \( x^{18} \): \( \frac{x^{19}}{x^{18}} = x^{19-18} = x^1 = x \).

Ответ: x