5. Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости и движения поезда от времени t. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава равна длине моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l = 12,5 м? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

1) По графику видно, что скорость поезда была ниже 60 км/ч (точнее, 54 км/ч) в течение времени от 30 с до 60 с. Следовательно, машинист ехал по мосту в течение: 60 с - 30 с = 30 с Ответ: 30 с 2) Чтобы определить длину поезда (и, соответственно, длину моста), нужно умножить скорость поезда на время движения по мосту. Важно перевести скорость из км/ч в м/с: $54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 * \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ Теперь умножаем скорость на время: $15 \frac{\text{м}}{\text{с}} * 30 \text{ с} = 450 \text{ м}$ Ответ: 450 м 3) Чтобы узнать количество вагонов, нужно из общей длины поезда вычесть длину локомотива (которая равна длине вагона) и разделить полученное значение на длину одного вагона: Количество вагонов = $\frac{\text{Длина поезда} - \text{Длина локомотива}}{\text{Длина вагона}} = \frac{450 \text{ м} - 12.5 \text{ м}}{12.5 \text{ м}} = \frac{437.5 \text{ м}}{12.5 \text{ м}} = 35$ Ответ: 35 вагонов