Сократить дробь. 2) $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$, $\frac{16-d^2}{d^2+8d+16}$, $\frac{x+6}{x^2+14x+48}$, $\frac{x^2-15x+50}{x-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократить дробь. 2) $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$, $\frac{16-d^2}{d^2+8d+16}$, $\frac{x+6}{x^2+14x+48}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$. Сокращаем: $\frac{a+b}{a-b}$, при $a\ne b$.
$16-d^2=(4-d)(4+d)$, а $d^2+8d+16=(d+4)^2$. После сокращения: $\frac{4-d}{d+4}$, при $d\ne-4$.
$x^2+14x+48=(x+6)(x+8)$. Сокращаем множитель $x+6$: $\frac1{x+8}$, при $x\ne-6,-8$.
$x^2-15x+50=(x-5)(x-10)$. Сокращаем: $x-10$, при $x\ne5$.

Сократить дробь. 2) \(\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}\), \(\frac{16-d^2}{d^2+8d+16}\), \(\frac{x+6}{x^2+14x+48}\), \(\frac{x^2-15x+50}{x-5}\).