Сократить дробь: 5) (4a² + 12a + 9)/(2a² + a − 3)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}=\frac{(2a+3)^2}{(2a+3)(a-1)}\).

Сокращаем общий множитель \(2a+3\). Ограничения из исходного знаменателя: \(a\ne -\frac{3}{2}\) и \(a\ne 1\).

Ответ: \(\frac{2a+3}{a-1}\), при a ≠ −3/2 и a ≠ 1.