6. Сократите дробь: √a+7 1) a-49 2) 33-√33 √33 3) a-2√3a +3 a-3

1) $$\frac{\sqrt{a}+7}{a-49}$$

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: $$a-49=(\sqrt{a}-7)(\sqrt{a}+7)$$.

Тогда дробь примет вид: $$\frac{\sqrt{a}+7}{(\sqrt{a}-7)(\sqrt{a}+7)}$$.

Сократим дробь на $$(\sqrt{a}+7)$$, получим: $$\frac{1}{\sqrt{a}-7}$$.

2) $$\frac{33-\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$$

Вынесем в числителе $$\sqrt{33}$$ за скобки: $$\frac{\sqrt{33}(\sqrt{33}-1)}{\sqrt{33}}$$

Сократим дробь на $$\sqrt{33}$$, получим: $$\sqrt{33}-1$$.

3) $$\frac{a-2\sqrt{3}a+3}{a-3}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{3})^2}{(\sqrt{a}-\sqrt{3})(\sqrt{a}+3)}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{3}}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{\sqrt{a}-7}$$; 2) $$\sqrt{33}-1$$; 3) $$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{3}}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}$$