Сократите дробь: $$rac{xy}{x^2y-y^2x}$$

Для того, чтобы сократить дробь, необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

В данном случае:

1. Разложим знаменатель на множители. Вынесем за скобки общий множитель $$xy$$:

$$ x^2y - y^2x = xy(x - y) $$

2. Запишем исходную дробь с разложенным на множители знаменателем:

$$ \frac{xy}{x^2y - y^2x} = \frac{xy}{xy(x - y)} $$

3. Сократим дробь на общий множитель $$xy$$:

$$ \frac{xy}{xy(x - y)} = \frac{1}{x - y} $$

Ответ:

$$ \frac{1}{x-y} $$