6. Сократите дробь $$\frac{x^2 - 5x + 4}{x-4}$$ и найдите ее значение при x=-3

Разложим числитель на множители. Нужно найти корни квадратного уравнения $$x^2 - 5x + 4 = 0$$.

По теореме Виета, сумма корней равна 5, а произведение равно 4. Это числа 1 и 4.

Тогда $$x^2 - 5x + 4 = (x-1)(x-4)$$.

Сократим дробь: $$\frac{(x-1)(x-4)}{x-4} = x-1$$.

Найдем значение выражения при x = -3: $$-3 - 1 = -4$$.

Ответ: -4