6. Сократите дробь: 1) √a +7; 2) 33-√33 ; 3) a-2√3a+3 . a-49 √33 a-3

$$\frac{\sqrt{a} + 7}{a - 49} = \frac{\sqrt{a} + 7}{(\sqrt{a} - 7)(\sqrt{a} + 7)} = \frac{1}{\sqrt{a} - 7}$$

Ответ: $$\frac{1}{\sqrt{a} - 7}$$

$$\frac{33 - \sqrt{33}}{\sqrt{33}} = \frac{\sqrt{33}(\sqrt{33} - 1)}{\sqrt{33}} = \sqrt{33} - 1$$

Ответ: $$\sqrt{33} - 1$$

$$\frac{a - 2\sqrt{3a} + 3}{a - 3}$$

Предположим, что $$a = x^2$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{x^2 - 2\sqrt{3}x + 3}{x^2 - 3} = \frac{(x - \sqrt{3})^2}{(x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})} = \frac{x - \sqrt{3}}{x + \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{3}}{\sqrt{a} + \sqrt{3}}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{3}}{\sqrt{a} + \sqrt{3}}$$.