Сократите дробь: 1) а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г) $\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 1) а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $b-a=-(a-b)$, получаем $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}=-\frac{3}{a}$.

б) $4x-8y=4(x-2y)$, $3y-6x=-3(2x-y)$. Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается: $\frac{4(x-2y)}{3(y-2x)}$.

в) $p^2-5pq=p(p-5q)$, $10q-2p=-2(p-5q)$, поэтому $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}=-\frac p2$.

г) $c^3-7c^2d=c^2(c-7d)$, $7d^3-cd^2=d^2(7d-c)=-d^2(c-7d)$. Поэтому $\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}=-\frac{c^2}{d^2}$.

Ответ: а) $-\frac3a$; б) не сокращается; в) $-\frac p2$; г) $-\frac{c^2}{d^2}$.

Сократите дробь: 1) а) \(\frac{3(a-b)}{a(b-a)}\); б) \(\frac{4x-8y}{3y-6x}\); в) \(\frac{p^2-5pq}{10q-2p}\); г) \(\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}\).