Сократите дробь: 2) а) $\frac{3y+9}{y^2-9}$; б) $\frac{b^2-4}{6+3b}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; г) $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}$; д) $\frac{x^2-9}{3x^2-x^3}$; е) $\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 2) а) $\frac{3y+9}{y^2-9}$; б) $\frac{b^2-4}{6+3b}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $3y+9=3(y+3)$, $y^2-9=(y-3)(y+3)$, значит $\frac{3y+9}{y^2-9}=\frac3{y-3}$.

б) $b^2-4=(b-2)(b+2)$, $6+3b=3(b+2)$, значит $\frac{b^2-4}{6+3b}=\frac{b-2}{3}$.

в) $a^2+10a+25=(a+5)^2$, $3a+15=3(a+5)$, значит $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}=\frac{a+5}{3}$.

г) $x^2-8x+16=(x-4)^2$, $x^2-16=(x-4)(x+4)$, значит $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\frac{x-4}{x+4}$.

д) $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $3x^2-x^3=x^2(3-x)=-x^2(x-3)$, значит $\frac{x^2-9}{3x^2-x^3}=-\frac{x+3}{x^2}$.

е) $x^2-8x+16=(x-4)^2$, $16-x^2=-(x-4)(x+4)$, значит $\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}=-\frac{x-4}{x+4}$.

Ответ: а) $\frac3{y-3}$; б) $\frac{b-2}3$; в) $\frac{a+5}3$; г) $\frac{x-4}{x+4}$; д) $-\frac{x+3}{x^2}$; е) $-\frac{x-4}{x+4}$.

Сократите дробь: 2) а) \(\frac{3y+9}{y^2-9}\); б) \(\frac{b^2-4}{6+3b}\); в) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\); г) \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}\); д) \(\frac{x^2-9}{3x^2-x^3}\); е) \(\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}\).