Сократите дробь: 5) а) $\frac{125^3}{25^4}$; б) $\frac{64^5}{128^4}$; в) $\frac{81^6}{27^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 5) а) $\frac{125^3}{25^4}$; б) $\frac{64^5}{128^4}$; в) $\frac{81^6}{27^8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $125=5^3$, $25=5^2$, поэтому $\frac{125^3}{25^4}=\frac{5^9}{5^8}=5$.

б) $64=2^6$, $128=2^7$, поэтому $\frac{64^5}{128^4}=\frac{2^{30}}{2^{28}}=2^2=4$.

в) $81=3^4$, $27=3^3$, поэтому $\frac{81^6}{27^8}=\frac{3^{24}}{3^{24}}=1$.

Ответ: а) $5$; б) $4$; в) $1$.

Сократите дробь: 5) а) \(\frac{125^3}{25^4}\); б) \(\frac{64^5}{128^4}\); в) \(\frac{81^6}{27^8}\).