Сократите дробь: 1) $\dfrac{2x^2-9x+10}{2x^2+x-15}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 1) $\dfrac{2x^2-9x+10}{2x^2+x-15}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$2x^2-9x+10=(2x-5)(x-2)$,

$2x^2+x-15=(2x-5)(x+3)$.

Сократим общий множитель $2x-5$:

$\dfrac{(2x-5)(x-2)}{(2x-5)(x+3)}=\dfrac{x-2}{x+3}$.

Ответ: $\dfrac{x-2}{x+3}$, где $x\ne\dfrac52$ и $x\ne-3$.

Сократите дробь: 1) \(\dfrac{2x^2-9x+10}{2x^2+x-15}\).