Сократите дробь: 1) $\frac{15x^7y^5}{55x^4y^6}$; 2) $\frac{18ab-6b}{6ab}$; 3) $\frac{a^2-1}{3a+3}$; 4) $\frac{x^2-16x+64}{64-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 1) $\frac{15x^7y^5}{55x^4y^6}$; 2) $\frac{18ab-6b}{6ab}$; 3) $\frac{a^2-1}{3a+3}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{15x^7y^5}{55x^4y^6}=\frac{3x^3}{11y}$. Ограничения исходной дроби: $x\ne0$, $y\ne0$.
Вынесем общий множитель в числителе: $\frac{18ab-6b}{6ab}=\frac{6b(3a-1)}{6ab}=\frac{3a-1}{a}$. Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.
Разложим на множители: $\frac{a^2-1}{3a+3}=\frac{(a-1)(a+1)}{3(a+1)}=\frac{a-1}{3}$, где $a\ne-1$.
Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{x^2-16x+64}{64-x^2}=\frac{(x-8)^2}{(8-x)(8+x)}=-\frac{x-8}{x+8}=\frac{8-x}{x+8}$, где $x\ne8$ и $x\ne-8$.

Сократите дробь: 1) \(\frac{15x^7y^5}{55x^4y^6}\); 2) \(\frac{18ab-6b}{6ab}\); 3) \(\frac{a^2-1}{3a+3}\); 4) \(\frac{x^2-16x+64}{64-x^2}\).