Сократите дробь: 6) \(\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}\)

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — как квадрат двучлена: \(\frac{(3b-1)(3b+1)}{(3b+1)^2}\).

Сократим на \(3b+1\). Из исходного знаменателя следует ограничение \(b\ne-\frac13\).

Ответ: \(\frac{3b-1}{3b+1}\), при \(b\ne-\frac13\).