1. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^2b^2}\); 6) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\).

1. Сократите дробь:

а) \(\frac{14a^4b}{49a^2b^2}\)

Сократим числовые коэффициенты и буквенные выражения, используя деление степеней с одинаковым основанием:

\(\frac{14a^4b}{49a^2b^2} = \frac{2a^{4-2}}{7b^{2-1}} = \frac{2a^2}{7b}\)

б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\)

Вынесем x в знаменателе за скобку:

\(\frac{3x}{x(x+4)}\)

Сократим:

\(\frac{3}{x+4}\)

в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\)

В числителе разность квадратов, разложим ее:

\(\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}\)

Сократим:

\(\frac{y-z}{2}\)

Ответ: а) \(\frac{2a^2}{7b}\); б) \(\frac{3}{x+4}\); в) \(\frac{y-z}{2}\)