32. Сократите дробь a) $$\frac{y^2-16}{3y+12}$$

Сначала разложим числитель и знаменатель на множители.

В числителе у нас разность квадратов: $$y^2 - 16 = y^2 - 4^2 = (y - 4)(y + 4)$$

В знаменателе вынесем общий множитель 3 за скобки: $$3y + 12 = 3(y + 4)$$

Теперь запишем дробь с разложенными на множители числителем и знаменателем:

$$\frac{y^2 - 16}{3y + 12} = \frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)}$$

Сократим дробь на общий множитель (y + 4):

$$\frac{(y - 4)\cancel{(y + 4)}}{3\cancel{(y + 4)}} = \frac{y - 4}{3}$$

Ответ: $$\frac{y - 4}{3}$$