Контрольные задания > Сократите дробь: 1) (a - 64) / (√a - 8); 2) (√11 - 11) / √11; 3) (a - 5) / (a + 2√5a + 5).
Вопрос:

Сократите дробь: 1) (a - 64) / (√a - 8); 2) (√11 - 11) / √11; 3) (a - 5) / (a + 2√5a + 5).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. $$\frac{a - 64}{\sqrt{a} - 8} = \frac{(\sqrt{a} - 8)(\sqrt{a} + 8)}{\sqrt{a} - 8} = \sqrt{a} + 8$$

    Ответ: $$\sqrt{a} + 8$$

  2. $$\frac{\sqrt{11} - 11}{\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}} - \frac{11}{\sqrt{11}} = 1 - \frac{11\sqrt{11}}{11} = 1 - \sqrt{11}$$

    Ответ: $$1 - \sqrt{11}$$

  3. $$\frac{a - 5}{a + 2\sqrt{5a} + 5} = \frac{a - 5}{(\sqrt{a} + \sqrt{5})^2}$$

    В условии ошибка, должно быть a+5 в числителе:

    $$\frac{a + 5}{a + 2\sqrt{5a} + 5} = \frac{a + 5}{(\sqrt{a} + \sqrt{5})^2}$$

    Ошибка исправлена:

    В условии ошибка, должно быть a-5 в числителе:

    $$\frac{a - 5}{a + 2\sqrt{5a} + 5} = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{5})(\sqrt{a} + \sqrt{5})}{(\sqrt{a} + \sqrt{5})^2} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{5}}{\sqrt{a} + \sqrt{5}}$$

    Ответ: $$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{5}}{\sqrt{a} + \sqrt{5}}$$.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие