8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √11a², если a ≤ 0; 2) √18a³; 3) √-a⁷; 4) √-a¹⁰b⁵, если a > 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1) $$\sqrt{11a^2}$$, если $$a \le 0$$: $$\sqrt{11a^2} = \sqrt{11} \cdot \sqrt{a^2} = \sqrt{11} \cdot |a| = -a\sqrt{11}$$, так как $$a \le 0$$, то $$|a| = -a$$.
Ответ: $$-a\sqrt{11}$$
2) $$\sqrt{18a^3} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot a^2 \cdot a} = \sqrt{9a^2} \cdot \sqrt{2a} = 3|a|\sqrt{2a} = 3a\sqrt{2a}$$, если $$a \ge 0$$.
Ответ: $$3a\sqrt{2a}$$
3) $$\sqrt{-a^7} = \sqrt{a^6 \cdot (-a)} = \sqrt{(a^3)^2 \cdot (-a)} = |a^3|\sqrt{-a} = a^3\sqrt{-a}$$, если $$a \le 0$$.
Ответ: $$a^3\sqrt{-a}$$
4) $$\sqrt{-a^{10}b^5}$$, если $$a > 0$$: $$\sqrt{-a^{10}b^5} = \sqrt{a^{10} \cdot (-b^4 \cdot b)} = \sqrt{(a^5)^2 \cdot (b^2)^2 \cdot (-b)} = a^5b^2 \sqrt{-b}$$, если $$b \le 0$$.
Ответ: $$a^5b^2 \sqrt{-b}$$