4. Упростите выражение: 1) 8√3 - 5√12 + 4√75; 2) (√20 + √80) · √5; 3) (2√7 + 3)²; 4) (7√2 - 3√3)(7√2 + 3√3).

1) $$ 8\sqrt{3} - 5\sqrt{12} + 4\sqrt{75} = 8\sqrt{3} - 5\sqrt{4 \cdot 3} + 4\sqrt{25 \cdot 3} = 8\sqrt{3} - 5 \cdot 2\sqrt{3} + 4 \cdot 5\sqrt{3} = 8\sqrt{3} - 10\sqrt{3} + 20\sqrt{3} = 18\sqrt{3} $$.

2) $$ (\sqrt{20} + \sqrt{80}) \cdot \sqrt{5} = (\sqrt{4 \cdot 5} + \sqrt{16 \cdot 5}) \cdot \sqrt{5} = (2\sqrt{5} + 4\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = 6\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 6 \cdot 5 = 30 $$.

3) $$ (2\sqrt{7} + 3)^2 = (2\sqrt{7})^2 + 2 \cdot 2\sqrt{7} \cdot 3 + 3^2 = 4 \cdot 7 + 12\sqrt{7} + 9 = 28 + 12\sqrt{7} + 9 = 37 + 12\sqrt{7} $$.

4) $$ (7\sqrt{2} - 3\sqrt{3})(7\sqrt{2} + 3\sqrt{3}) = (7\sqrt{2})^2 - (3\sqrt{3})^2 = 49 \cdot 2 - 9 \cdot 3 = 98 - 27 = 71 $$.

Ответ: 1) $$ 18\sqrt{3} $$; 2) 30; 3) $$ 37 + 12\sqrt{7} $$; 4) 71