Сократите дробь: а) a(x − 2y)/(b(2y − x)); б) 5x(x − y)/(x²(y − x)); в) (7b − 14b²)/(42b³ − 21b); г) (25 − a²)/(3a − 15); д) (b − 2)³/(2 − b)²; е) (a² − 36)/(12b − ab); ж) (85² − 8a²)/(a² − 2ab + b²); з) (3 − 3x)/(x² − 2x + 1).

а) \(\dfrac{a(x-2y)}{b(2y-x)}=\dfrac{a(x-2y)}{-b(x-2y)}=-\dfrac ab\), \(x\ne2y,\ b\ne0\).

б) \(\dfrac{5x(x-y)}{x^2(y-x)}=\dfrac{5x(x-y)}{-x^2(x-y)}=-\dfrac5x\), \(x\ne0,\ x\ne y\).

в) \(\dfrac{7b-14b^2}{42b^3-21b}=\dfrac{7b(1-2b)}{21b(2b-1)(2b+1)}=-\dfrac1{3(2b+1)}\), \(b\ne0,\ b\ne\frac12,\ b\ne-\frac12\).

г) \(\dfrac{25-a^2}{3a-15}=\dfrac{(5-a)(5+a)}{3(a-5)}=-\dfrac{a+5}{3}\), \(a\ne5\).

д) \(\dfrac{(b-2)^3}{(2-b)^2}=\dfrac{(b-2)^3}{(b-2)^2}=b-2\), \(b\ne2\).

е) \(\dfrac{a^2-36}{12b-ab}=\dfrac{(a-6)(a+6)}{b(12-a)}\). Дальнейшее сокращение невозможно.

ж) В числителе, вероятно, имеется опечатка: записано \(85^2-8a^2\), что не даёт достоверного сокращения с знаменателем \((a-b)^2\). Если имелось в виду \(a^2-2ab+b^2\), дробь равна \(1\).

з) \(\dfrac{3-3x}{x^2-2x+1}=\dfrac{-3(x-1)}{(x-1)^2}=-\dfrac3{x-1}\), \(x\ne1\).