Упростите выражение: а) (a − b)/(b − a); б) (a − b)²/(b − a)²; в) (−a − b)²/(a + b); г) (a − b)/(b − a)²; д) (a − b)²/(b − a)²; е) (a + b)²/(−a − b)².

Используем \(b-a=-(a-b)\) и \((-a-b)^2=(a+b)^2\).

1. а) \(\dfrac{a-b}{b-a}=-1\), \(a\ne b\);
2. б) \(\dfrac{(a-b)^2}{(b-a)^2}=1\), \(a\ne b\);
3. в) \(\dfrac{(-a-b)^2}{a+b}=a+b\), \(a+b\ne0\);
4. г) \(\dfrac{a-b}{(b-a)^2}=\dfrac{a-b}{(a-b)^2}=\dfrac1{a-b}\), \(a\ne b\);
5. д) \(\dfrac{(a-b)^2}{(b-a)^2}=1\), \(a\ne b\);
6. е) \(\dfrac{(a+b)^2}{(-a-b)^2}=1\), \(a+b\ne0\).