Сократите дробь: а) $\dfrac{7x-2x^2-3}{2x^2-x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: а) $\dfrac{7x-2x^2-3}{2x^2-x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$7x-2x^2-3=-(2x^2-7x+3)=-(2x-1)(x-3)$.

$2x^2-x=x(2x-1)$.

Сократим общий множитель $2x-1$:

\[\frac{-(2x-1)(x-3)}{x(2x-1)}=\frac{3-x}{x}.\]

Ограничения: $x\ne0$, $x\ne\frac12$.

Ответ: $\dfrac{3-x}{x}$, $x\ne0,\frac12$.

Сократите дробь: а) \(\dfrac{7x-2x^2-3}{2x^2-x}\)