Сократите дробь: а) \(\frac{16a^3b^7}{8a^5b^3}\); б) \(\frac{3x}{x^2-4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{3y-2z}\).

1. \(\frac{16a^3b^7}{8a^5b^3}=2\cdot\frac{b^4}{a^2}\), поскольку сокращаем коэффициенты и вычитаем показатели одинаковых степеней. При исходной дроби \(a\ne0\), \(b\ne0\).

2. Разложим знаменатель на множители: \(x^2-4x=x(x-4)\). Тогда \(\frac{3x}{x(x-4)}=\frac{3}{x-4}\). Ограничения исходной дроби: \(x\ne0\), \(x\ne4\).

3. Числитель — разность квадратов: \(y^2-z^2=(y-z)(y+z)\). Поэтому \(\frac{y^2-z^2}{3y-2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{3y-2z}\). Общих множителей для сокращения нет.

Ответ: а) \(\frac{2b^4}{a^2}\); б) \(\frac{3}{x-4}\); в) \(\frac{(y-z)(y+z)}{3y-2z}\).